マンガおはなし数学史

マンガ おはなし数学史―これなら読める!これならわかる! (ブルーバックス)

昨日買った古本を読み終わった。
まんがなのもあるが、直前に同じテーマの新書を読んでいたこともあり、楽に読めた。
（『数学の考え方』）
内容がかぶっているところも多々あり、理解がさらに深まった。
トポロジーも出てきた。
電車の路線図は、典型的なトポロジーの応用だったか・・・
非ユークリッド幾何学についても触れてあった。
平行線についての話だ。
『数学の考え方』では文章だけだったのであまり理解できなかったが、マンガで絵が描いてあったので、よく理解できた。
ある直線に対して、別のある点を通る平行な直線は何本あるか。
平面では、一本 byユークリッド幾何学。
しかし、立体では違う解釈もできるとのこと。
表面が球面にくぼんだ立体（反った花瓶みたいなもの）の表面に線が書いてあって、それには、複数の平行線が書けている。
うーん不思議。
ほかには、無限について。
無限についての説明を読んでいたら、いい意味で頭がくらくらしてきた。
ある数字の平方数（二乗）は無限にある。（例：1,4,9,16...)--1
しかし、二乗するもとの数字も無限にある。(例：1,2,3,4...)--2
普通に考えたら、その数は　1＜2 になるはず。
でも、一方で、どちらも「無限」にある。
ということは、その数は、1＝2　？？
というはなし。
うーん、深い。深すぎる。
ほかにも、有理数の無限の話とか。
1と2の間に無限に数が存在する話。
あと、数の集合を「濃度」で表したり。
濃度って。水溶液じゃあるまいし・・・
なかなかおもしろいねえ。
ちなみに、こういうのは純粋数学と呼ぶらしい。